tilt to liquidate

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.11%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%22marimo%22%2C%20%22numpy%22%2C%20%22matplotlib%22%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%22%22%22Tilt-to-liquidate%20explorer%20(per-asset%20collateral%20model).%0A%0AA%20borrower%20posts%20LP%20collateral%20and%20borrows%20asset%20B%20to%20fraction%20%60k%60%20of%20the%20per-asset%20max%20at%2050%2F50.%0AUnder%20the%20per-asset%20model%20they%20become%20liquidatable%20when%20B's%20pool-share%20falls%20below%20%60k%C2%B750%25%60.%20An%0Aattacker%20tilts%20the%20composition%20(buys%20B%20out%20of%20the%20pool)%20to%20force%20that%2C%20then%20liquidates%20for%20the%0Aincentive%20bonus.%20This%20explores%20when%20tilt%20cost%20%3C%20bonus%20(i.e.%20the%20attack%20pays)%2C%20and%20how%20an%20Aave-style%0A**close%20factor**%20(repay%20only%20enough%20to%20restore%20health)%20removes%20the%20cheap-tilt%20asymmetry.%0A%0ARun%3A%20%20uvx%20marimo%20edit%20notebooks%2Ftilt_to_liquidate.py%0A%22%22%22%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.13%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20math%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%20%20%20%20return%20math%2C%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Tilt-to-liquidate%20(per-asset%20model)%0A%0A%20%20%20%20Victim%20borrows%20asset%20**B**%20to%20fraction%20%60k%60%20of%20the%20per-asset%20max%20at%20a%2050%2F50%20pool.%20Under%20the%0A%20%20%20%20per-asset%20rule%20%60debt_B%20%E2%89%A4%20lltv%20%C2%B7%20s%20%C2%B7%20b_B%60%2C%20they're%20liquidatable%20once%20**B's%20share**%20drops%20below%0A%20%20%20%20%60k%20%C2%B7%2050%25%60.%20An%20attacker%20buys%20B%20out%20(tilting%20the%20pool)%2C%20forcing%20liquidatability%2C%20then%20liquidates%0A%20%20%20%20for%20the%20bonus.%20Profit%20%60%3D%20(LIF%E2%88%921)%C2%B7repaid%20%E2%88%92%20tilt_slippage%60.%0A%0A%20%20%20%20**Key%20scaling%20(why%20pool%20size%20is%20absent)%3A**%20tilt%20cost%20%E2%88%9D%20V%20(the%20whole%20pool)%2C%20gain%20%E2%88%9D%20borrowed%20debt%0A%20%20%20%20%E2%88%9D%20%CF%86%C2%B7V.%20So%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctext%7Bprofit%7D%20%3D%20V%5Cbig%5B(%5Ctext%7BLIF%7D-1)%5C%2C%5Ctext%7Blltv%7D%5C%2Ck%5C%2C%5Cphi%2F2%20-%20T(k)%5Cbig%5D%2C%24%24%0A%20%20%20%20and%20**V%20cancels**%20%E2%80%94%20only%20%60k%60%20(borrow%20level)%20and%20%60%CF%86%60%20(utilization%20%3D%20fraction%20of%20pool%20LP%20borrowed%0A%20%20%20%20against)%20matter.%20The%20attack%20pays%20iff%20%60%CF%86%20%3E%20%CF%86*(k)%20%3D%202%C2%B7T(k)%20%2F%20((LIF%E2%88%921)%C2%B7lltv%C2%B7k)%60.%20As%20%60k%E2%86%921%60%20the%20tilt%0A%20%20%20%20depth%20%E2%86%92%200%20so%20%60%CF%86*%E2%86%920%60%3A%20a%20max-borrower%20is%20liquidatable%20by%20an%20almost-free%20tilt%20at%20*any*%20utilization.%0A%0A%20%20%20%20Two%20liquidation%20policies%3A%0A%20%20%20%20-%20**No%20close%20factor%20(Morpho-style)%3A**%20once%20unhealthy%2C%20repay%20100%25%20of%20debt%20%E2%86%92%20seize%20full%20bonus.%0A%20%20%20%20%20%20A%20*tiny*%20tilt%20yields%20the%20*full*%20bonus%20%E2%80%94%20the%20exploit.%0A%20%20%20%20-%20**Restore-to-health%20(Aave-style%20close%20factor)%3A**%20repay%20only%20enough%20to%20bring%20health%20back%20to%201%2C%0A%20%20%20%20%20%20so%20the%20bonus%20scales%20with%20tilt%20depth%20%E2%80%94%20the%20asymmetry%20disappears%20even%20at%20the%20%60k%E2%86%921%60%20edge.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20concentration%20%3D%20mo.ui.slider(0.02%2C%200.5%2C%20value%3D0.10%2C%20step%3D0.01%2C%20label%3D%22concentration%20%24c%24%20(0.10%20%E2%89%99%20leverage%20100)%22)%0A%20%20%20%20lltv%20%3D%20mo.ui.slider(0.5%2C%200.95%2C%20value%3D0.80%2C%20step%3D0.01%2C%20label%3D%22lltv%22)%0A%20%20%20%20bonus_pct%20%3D%20mo.ui.slider(0.0%2C%2015.0%2C%20value%3D6.4%2C%20step%3D0.1%2C%20label%3D%22liquidation%20bonus%20%25%20(LIF%E2%88%921)%22)%0A%20%20%20%20utilization%20%3D%20mo.ui.slider(0.01%2C%201.0%2C%20value%3D1.0%2C%20step%3D0.01%2C%20label%3D%22utilization%20%CF%86%20(fraction%20of%20pool%20LP%20collateralized%20%2B%20borrowed)%22)%0A%20%20%20%20policy%20%3D%20mo.ui.radio(%5B%22no%20close%20factor%20(Morpho)%22%2C%20%22restore-to-health%20(Aave)%22%5D%2C%20value%3D%22no%20close%20factor%20(Morpho)%22%2C%20label%3D%22liquidation%20policy%22)%0A%0A%20%20%20%20controls%20%3D%20mo.vstack(%5Bconcentration%2C%20lltv%2C%20bonus_pct%2C%20utilization%2C%20policy%5D)%0A%20%20%20%20%23%20Pool%20size%20V%20cancels%20in%20profit%20%3D%20V%C2%B7%5B(LIF%E2%88%921)%C2%B7lltv%C2%B7k%C2%B7%CF%86%2F2%20%E2%88%92%20T(k)%5D%2C%20so%20it's%20fixed%20internally%3B%20the%0A%20%20%20%20%23%20real%20axes%20are%20k%20(borrow%20level)%20and%20%CF%86%20(utilization).%20See%20header.%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%23%23%23%20Parameters%5Cn%7Bmo.as_html(controls)%7D%22)%0A%20%20%20%20return%20bonus_pct%2C%20concentration%2C%20lltv%2C%20policy%2C%20utilization%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(math)%3A%0A%20%20%20%20def%20tilt_cost_to_share(V%2C%20c%2C%20f_target%2C%20step%3DNone)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Buy%20B%20out%20(swap%20A%E2%86%92B)%20until%20B's%20share%20%E2%89%A4%20f_target.%20Return%20fair%20slippage%20cost%20(A_paid%E2%88%92B_recv).%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20step%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20step%20%3D%20V%20%2F%2010000.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20b0%20%3D%20V%20%2F%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20b1%20%3D%20V%20%2F%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P%20%3D%201.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20a_paid%20%3D%200.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20b_recv%20%3D%200.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_%20in%20range(200000)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20b1%20%2F%20(b0%20%2B%20b1)%20%3C%3D%20f_target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%20%3D%20c%20*%20math.sqrt(step%20%2F%20b0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20x%20%3E%3D%202.0%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20math.exp(x)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20out%20%3D%20step%20*%20P%20%2F%20(m%20*%20m)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20out%20%3E%3D%20b1%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20b0%20%2B%3D%20step%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20b1%20-%3D%20out%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20P%20%3D%20P%20%2F%20(m%20*%20m%20*%20m)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20a_paid%20%2B%3D%20step%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20b_recv%20%2B%3D%20out%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20a_paid%20-%20b_recv%0A%0A%20%20%20%20return%20(tilt_cost_to_share%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20bonus_pct%2C%0A%20%20%20%20concentration%2C%0A%20%20%20%20lltv%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20policy%2C%0A%20%20%20%20tilt_cost_to_share%2C%0A%20%20%20%20utilization%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20V%20%3D%202_000_000.0%20%20%23%20arbitrary%20%E2%80%94%20V%20cancels%20in%20the%20profit%3B%20only%20%CF%86%20and%20k%20matter%0A%20%20%20%20c%20%3D%20concentration.value%0A%20%20%20%20LIF%20%3D%201.0%20%2B%20bonus_pct.value%20%2F%20100.0%0A%20%20%20%20phi%20%3D%20utilization.value%20%20%23%20fraction%20of%20pool%20LP%20collateralized%20%2B%20borrowed%20against%0A%20%20%20%20%23%20Aggregate%20liquidatable%20claim%20on%20asset%20B%20%3D%20lltv%20%C2%B7%20%CF%86%20%C2%B7%20b_B.%20(%CF%86%3D1%20%E2%87%92%20whole%20pool%20borrowed%3A%20worst%20case.)%0A%20%20%20%20max_borrow%20%3D%20lltv.value%20*%20phi%20*%20(V%20%2F%202)%0A%0A%20%20%20%20ks%20%3D%20np.linspace(0.4%2C%200.999%2C%2028)%0A%20%20%20%20pnl%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20costs%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20bonuses%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20for%20k%20in%20ks%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20D%20%3D%20k%20*%20max_borrow%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20liquidatable%20when%20B-share%20%3C%20k%2F2%3B%20tilt%20just%20past%20it.%20Tilt%20cost%20%E2%88%9D%20V%2C%20INDEPENDENT%20of%20%CF%86%20%E2%80%94%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20you%20move%20the%20whole%20pool's%20composition%20regardless%20of%20how%20much%20is%20borrowed%20against%20it.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f_target%20%3D%20(k%20%2F%202)%20*%200.999%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cost%20%3D%20tilt_cost_to_share(V%2C%20c%2C%20f_target)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20policy.value.startswith(%22no%20close%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20repaid%20%3D%20D%20%20%23%20repay%20100%25%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20restore%20health%20to%201%3A%20repay%20only%20the%20excess%20over%20what%20the%20(shrunk)%20claim%20now%20backs.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20repaid%20%3D%20max(0.0%2C%20D%20-%20lltv.value%20*%20(k%20%2F%202)%20*%20phi%20*%20V)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bonus%20%3D%20(LIF%20-%201)%20*%20repaid%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pnl.append(bonus%20-%20cost)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20costs.append(cost)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bonuses.append(bonus)%0A%20%20%20%20return%20bonuses%2C%20costs%2C%20ks%2C%20pnl%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(bonuses%2C%20costs%2C%20ks%2C%20np%2C%20plt%2C%20pnl)%3A%0A%20%20%20%20fig%2C%20ax%20%3D%20plt.subplots(1%2C%202%2C%20figsize%3D(12%2C%204.5))%0A%20%20%20%20ax%5B0%5D.plot(ks%20*%20100%2C%20np.array(costs)%20%2F%201e3%2C%20label%3D%22tilt%20cost%22%2C%20color%3D%22navy%22)%0A%20%20%20%20ax%5B0%5D.plot(ks%20*%20100%2C%20np.array(bonuses)%20%2F%201e3%2C%20label%3D%22liquidation%20bonus%22%2C%20color%3D%22crimson%22)%0A%20%20%20%20ax%5B0%5D.set_title(%22tilt%20cost%20vs%20bonus%22)%0A%20%20%20%20ax%5B0%5D.set_xlabel(%22victim%20borrow%20as%20%25%20of%20max%22)%0A%20%20%20%20ax%5B0%5D.set_ylabel(%22value%20(thousands)%22)%0A%20%20%20%20ax%5B0%5D.legend()%0A%20%20%20%20ax%5B0%5D.grid(alpha%3D0.3)%0A%0A%20%20%20%20p%20%3D%20np.array(pnl)%20%2F%201e3%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.plot(ks%20*%20100%2C%20p%2C%20color%3D%22darkgreen%22)%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.axhline(0%2C%20ls%3D%22--%22%2C%20color%3D%22grey%22)%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.fill_between(ks%20*%20100%2C%200%2C%20p%2C%20where%3D(p%20%3E%200)%2C%20color%3D%22red%22%2C%20alpha%3D0.2%2C%20label%3D%22attacker%20profits%22)%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.set_title(%22attacker%20P%26L%20(profit%20%E2%87%92%20exploit)%22)%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.set_xlabel(%22victim%20borrow%20as%20%25%20of%20max%22)%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.set_ylabel(%22P%26L%20(thousands)%22)%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.legend()%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.grid(alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20fig.tight_layout()%0A%20%20%20%20fig%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(ks%2C%20mo%2C%20pnl)%3A%0A%20%20%20%20profitable%20%3D%20%5Bk%20for%20k%2C%20p%20in%20zip(ks%2C%20pnl)%20if%20p%20%3E%200%5D%0A%20%20%20%20if%20profitable%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20thresh%20%3D%20min(profitable)%20*%20100%0A%20%20%20%20%20%20%20%20msg%20%3D%20f%22**Attack%20profitable**%20when%20the%20victim%20borrows%20above%20**%7Bthresh%3A.0f%7D%25%20of%20max**.%20Borrowers%20below%20that%20are%20safe%20(tilt%20cost%20%3E%20bonus).%22%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20msg%20%3D%20%22**No%20profitable%20tilt**%20at%20any%20borrow%20level%20under%20these%20parameters%20%E2%80%94%20the%20close%20factor%20closed%20the%20asymmetry.%22%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%23%23%23%20Result%5Cn%7Bmsg%7D%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A